Главная страница

Лекция 4. Явный и неявный методы Адамса

Печать PDF


2. Явный (экстраполяционный) метод Адамса


2. Неявный (интерполяционный) метод Адамса

Тема 11. Движение и развитие. Диалектика

Печать PDF

Физика. Лекция 6

Печать PDF

Пространственная интерференция


Если в Опыте Юнга падающий свет не параллелен, то максимумы от разных направлений будут смещены, и это смещение тем больше, чем дальше от центра. Это еще одна причина исчезновения интерференции. В этом случаем можно сказать, что в падающем световом потоке присутствуют волн разных направлений.

По причине всего этого возникает понятие радиуса когерентности, которое имеет следующий смысл: Если расстояние между щелями меньше радиуса когерентности, то интерференционная картина будет наблюдаться, в противном случае – нет.

Для наблюдения интерференционной картины нужно расположить источник как можно дальше от экрана, чтобы уменьшить эффект пространственной интерференции.

4. Интерференция на тонких пленках


Электродинамика Максвелла предсказывает, что при отражении от более плотной оптической среды, фаза волны меняется на Пи, то есть вектор напряженности меняет знак. Это эквивалентно появлению разности хода в половину длины волны.

Условие максимума отражения от тонкой пленки
Условие минимума отражения от тонкой пленки

Условие максимума зависит от длины волны, так что под разными углами будут наблюдаться максимумы разных цветов. Будет разложение в спектр.

Полосы равного наклона


Если на поверхность пленки падает рассеянный свет, где есть лучи разных направлений, что возникает следующая ситуация. Присутствуют все углы падения, и лучам данного угла падения, но с разными азимутами направлений будут соответствовать разные положения максимума.

Геометрическое место точек, соответствующих данному углу падения называют полосой равного наклона. Меняя угол падения, получаем другие полосы равного наклона.

Интерференция света от обычных источников наблюдается только на тонких пленках. Причина – когерентность.

5. Интерференция на клине. Кольца Ньютона


В данном случае интерференция будет происходить не в параллельных лучах. Картин интерференции будет не на бесконечности, а на определенном расстоянии.

Кольца Ньютона – интерференционная картина представляет собой чередование светлых и темных колец, в центре – темное пятно.

6. Многолучевая интерференция


Антенна с фазированной решеткой



Внимание!!! Это сокращенный вариант лекции. Он предназначен для ознакомления. Здесь нет формул и доказательств.
Полностью скачать лекцию можно здесь: Скачать – Физика - Лекция 6



В.И. Крылов, В.В. Бобков, П.И. Монастырский - Вычислительные методы.

Печать PDF

Вычислительные методы (Численные методы, Вычислительная математика) – курс довольно сложный. Интерполяция, численное интегрирование, вычисление собственных чисел матриц, решение дифференциальных уравнений – от этих слов у многих кровь стынет в жилах. Но не отчаивайтесь, есть отличный учебник по численным (вычислительным) методам. Авторы - В.И. Крылов, В.В. Бобков и П.И. Монастырский, название - Вычислительные методы.

Этой книге смело можно присвоить сразу несколько званий: самый понятный учебник по вычислительной математике, самая легкая книга по численным методам, самая хорошая книга по вычислительным методам и так далее и тому подобное.

«Вычислительные методы» Крылова – это книжка в двух томах. В первом – интерполирование, линейная алгебра, решение численных уравнений и численное интегрирование. Во втором – решение дифференциальных уравнений, решение интегральных уравнений, улучшение сходимости рядов.

Но эта книга по вычислительным методам имеет один серьезный недостаток. В свободном доступе в Интернете можно найти лишь второй том. Первый том «Вычислительных методов», увы, придется брать в библиотеке.

Скачать В.И. Крылов, В.В. Бобков, П.И. Монастырский - Вычислительные методы. Том 2.



Физика. Лекция 5

Печать PDF

1. Сложение колебаний


Когерентными называются два колебательных процесса, у которых частоты одинаковы, а разность фаз – константа.

Колебания можно складывать, как вектора и находить значение по теореме косинусов.
Минимум – при разности фаз Пи
Максимум – при разности фаз 2Пи

В случае минимума – деструктивная интерференция, в случае максимума – конструктивная интерференция.

Очевидно, закон сохранения светового потока не нарушается, просто в поле интерференции происходит перераспределение энергии.

Интерференция отсутствует, если источники не когерентны.

Двулучевая интерференция. Опыт Юнга.


Свет от источника проходит через две щели и на экране наблюдается интерференционная картина – чередование светлых и темных полос.

Положение максимумов и ширина зависят от длины волны падающего света. Это означает, что если на два щели падает не монохроматический свет, а естественный, содержащий разные длины волн, то интервенционная картина будет окрашена, свет разложится в спектр.

В случае естественного света главный максимум будет по краям крашен, а следующие максимумы будут сдвигаться. Ближе к краю возникает наложение минимума и максимума разных частот. В этом случае картина смазывается и интерференция пропадает.

Модификации опыта Юнга: схема Ллойда, Бизеркала Френеля.

Интерференцию от двух разных источников не получить, так как они не когерентны.

2. Время и длина когерентности


Естественный источник света дает поток, который далек от плоской волны.

Как известно, свет излучается каждым атомом независимо. Излучение происходит не постоянно, а волновыми пакетами.

Таким образом, световой поток представляет собой совокупность независимых волновых пакетов, разность фаз между которыми – случайная величина.

Интерферировать между собой могут лишь две части одного и того же волнового пакета.

Если точка наблюдения на экране находится достаточно далеко от центра картины, то разность хода двух лучей окажется больше некоторой величины, называемой длиной когерентности. А этом случае интерференция пропадает.

Длина когерентности равна произведению скорости света на время излучения пакета.

3. Преобразование Фурье.




Внимание!!!
Это сокращенный вариант лекции. Он предназначен для ознакомления. Здесь нет формул и доказательств.
Полностью скачать лекцию можно здесь: Скачать – Физика - Лекция 5